В секцию uses добавьте модуль Math, разместите на форме TEdit и кнопку TButton.
Теперь пишем код обработчика нажатия кнопки Code procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
Randomize;
Edit1.Clear;
Edit1.Text := chr(RandomRange(97, 122))+chr(RandomRange(97, 122))+
chr(RandomRange(97, 122))+chr(RandomRange(97, 122))+
chr(RandomRange(48, 57))+chr(RandomRange(65, 90))+
chr(RandomRange(97, 122))+chr(RandomRange(97, 122));
end;
| 
